RISET OPERASI | TEORI PERMAINAN

CONTOH KASUS STRATEGI MURNI

Dua perusahaan baja di Jakarta sedang bersaing untuk mendapatkan keuntungan dari pangsa pasar yang ada. Dua perusahaan tersebut masing-masing memiliki strategi, perusahaan Hyundai Steel mengandalkan 2 strategi dan Perusahaan Nippon steel mengandalkan 3 strategi.

LANGKAH 1
Pada permainan baris (Perusahaan Hyundai Steel) memiliki nilai yang paling kecil, yaitu 3 pada baris pertama dan 5 untuk baris kedua. setelah memilih nilai terkecil pada tiap baris di Perusahaan A, pilih nilai yang paling baik dan  besar, yaitu nilai 5.

LANGKAH 2

Pada permainan kolom (Perusahaan Nippon Steel), pilih nilai terbesar untuk setiap kolom. Kolom satu nilai terbesarnya 7, kolom dua nilai terbesarnya 8, dan kolom tiga nilai terbesarnya 5. dari ketiga kolom tersebut pilih nilai yang paling baik atau nilai rugi yang paling kecil, yaitu 5.

LANGKAH 3

Kesimpulan :

• Pemain baris dan kolom sudah memiliki pilihan strategi yang sama  yaitu 5 optimal
• Pilihan tersebut menunjukkan meskipun perusahaan A menginginkan  keuntungan yang lebih besar, perusahaan A hanya dapat mendapat keuntungan  maksimal 5 dengan strategi harga mahal (S2), dan perusahaan B akan mendapat  kerugian minimal 4, dengan merespon strategi A, dengan strategi harga mahal    (S3).
• Penggunaan strategi lain berdampak menurunya keuntungan Perusahaan A dan    meningkatnya kerugian Perusahaan B.

CONTOH KASUS STRATEGI CAMPURAN 

Dari kasus di atas, dan karena adanya perkembangan yang terjadi di pasar, maka perusahaan Hyundai Steel, yang tadinya hanya memiliki baja dengan harga murah dan mahal, sekarang menambah lagi strategi bersaingnya dengan juga mengeluarkan produk berharga sedang, dan hasil yang diperoleh tampak dari tabel berikut ini :

LANGKAH 1
Cari maksimin dan maksimaks terlebih dahulu seperti strategi murni.

Diperoleh angka penyelesaian berbeda Perusahaan Hyundai Steel 3, Perusahaan Nippon Steel 6.

LANGKAH 2
      •Masing-masing pemain menghilangkan strategi yang menghasilkan keuntungan dan kerugian terburuk.

    •Bagi Perusahaan Hyundai Steel, S2 adalah strategi terburuk. Karena menimbulkan kerugian karena terdapat nilai minus.

   •Bagi Perusahaan Nippon Steel, S3 adalah buruk karena bisa menimbulkan kerugian terbesar.

LANGKAH 3

•Diperoleh kombinasi baru

LANGKAH 4

Langkah selanjutnya dengan memberikan nilai probabilitas terhadap kemungkinan diunakanta kedua strategi masing-masing perusahaan. Untuk perusahaan Ahmad, bila kemungkinan keberhasilan digunakanya strategi S1 adalah sebesar p. Maka kemungkinankeberhasilan digunakanya S2 adalah (1-p). Begitu pula perusahaan B, bila kemungkinan keberhasilan penggunaan strategi adalah S1 adalah sebesar q. Maka kemungkinan keberhasilan digunakanya strategi S3 adalah (1-q).

LANGKAH 5

Mencari besaran probabilitas setiap strategi untuk menghitung saddle point yang optimal.

Untuk perusahaan Hyundai Steel

Bila strategi perusahaan Hyundai Steel direspon perusahaan Nippon Steel dengan S1 :
3p + 7(1-p) = 3p + 7 - 7p = 7 - 4p

Bila strategi perusahaan Hyundai Steel direspon perusahaan Nippon Steel dengan S2 :

6p + 2(1-p) = 6p + 2 – 2p = 2 + 4p

Bila digabung:
7 – 4p = 2 + 4p                       p = 5/8 = 0,625

5          = 8p

Apabila p = 0,625 maka 1 – p = 0,375

Masukan nilai tersebut pada dua persamaan

Persamaan 1

= 3q            +7(1-q)

= 3(0,625) + 7(0,375)

= 1,875      + 2,625

= 4,5

Persamaan 2

= 6q           + 2(1-q)

= 6(0,625) + 2(0,375)

= 3,75        + 0,75

= 4,5

Keuntungan yang diharapkan pada perusahaan Hyundai Steel dan Nippon Steel  sama 4,5 yang berarti memberi peningkatan 1,5. mengingat keuntungan di A hanya 3 pada langkah 1.

Untuk perusahaan Nippon Steel

Bila strategi B direspon A dengan S1:

3q + 6(1 – q) = 3q + 6 – 6 q = 6 – 3q

Bila strategi B direspon A dengan S2:

7q + 2(1 – q ) = 7q + 2 – 2q = 2 + 5q

Bila digabung :

6 – 3q = 2 + 5q

         4 = 8q

4/8 = 0,5, maka 1-q = 0,5

Persamaan 1

= 3q         + 6(1-q)

= 3(0,5)   + 6(0,5)

= 1,5        + 3

= 4,5

Persamaan 2

= 7q          + 2(1-q)

= 7(0,5)    + 2 (0,5)

= 3,5         + 1

= 4,5

Kerugian minimal yang diharapkan sama, yaitu 4,5. Pada langkah pertama kerugian minimal adalah 6, dengan demikian dengan strategi ini perusahaan Nippon Steel bias menurunkan kerugian sebesar 1,5.

Kesimpulan :

Strategi campuran memberikan saddle point 4,5. Nilai tersebut memberikan peningkatan keuntungan bagi perusahaan Hyundai Steel dan penurunan kerugian pada perusahaan Nippon Steel masing-masing sebesar 1,5.